જો $(1 + x)^n = c_0 + c_1x + c_2x^2 + c_3x^3 + \dots + c_nx^n$ હોય,તો $c_0 - 3c_1 + 5c_2 - \dots + (-1)^n(2n + 1)c_n$ ની કિંમત શું થાય?
- A$(n - 1)2^n$
- B$0$
- C$(1 - 2n)2^{n - 1}$
- D$(1 - n)2^n$
Explore More
Similar Questions
$0, 1, 2, \dots, n$ કિંમતોનો મધ્યક,જેના અનુરૂપ ભાર (weights) અનુક્રમે $^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ છે,તે શોધો.
Difficult
View Solutionવિધાન $-1$: $\sum_{r=0}^{n} (r+1) \binom{n}{r} = (n+2) 2^{n-1}$
વિધાન $-2$: $\sum_{r=0}^{n} (r+1) \binom{n}{r} x^r = (1+x)^n + nx(1+x)^{n-1}$
વિધાન $-2$: $\sum_{r=0}^{n} (r+1) \binom{n}{r} x^r = (1+x)^n + nx(1+x)^{n-1}$
DifficultAIEEE 2008
View Solution$\sum\limits_{r = 0}^m {^{n + r}{C_n} = } $
Difficult
View Solutionજો $(1+x-2x^2)^6 = 1+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{12}x^{12}$ હોય, તો $a_2+a_4+a_6+\ldots+a_{12}$ ની કિંમત શોધો.
MediumWBJEE 2025
View Solutionવિસ્તરણ $(1+x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_{2n} x^{2n}$ માટે યાદી-$I$ માં આપેલા પદોને યાદી-$II$ માં આપેલા તેમના મૂલ્યો સાથે જોડો.
યાદી-$I$ યાદી-$II$ $(A)$ $a_0 + a_2 + \ldots + a_{2n}$ $(I)$ $n \cdot 3^{n-1}$ $(B)$ $a_1 + a_3 + \ldots + a_{2n-1}$ $(II)$ $n \cdot 3^n$ $(C)$ $a_1 + 2a_2 + 3a_3 + \ldots + 2n a_{2n}$ $(III)$ $\frac{1}{2}(3^n + 1)$ $(IV)$ $\frac{1}{2}(3^n - 1)$
સાચી જોડ કઈ છે:
| યાદી-$I$ | યાદી-$II$ |
| $(A)$ $a_0 + a_2 + \ldots + a_{2n}$ | $(I)$ $n \cdot 3^{n-1}$ |
| $(B)$ $a_1 + a_3 + \ldots + a_{2n-1}$ | $(II)$ $n \cdot 3^n$ |
| $(C)$ $a_1 + 2a_2 + 3a_3 + \ldots + 2n a_{2n}$ | $(III)$ $\frac{1}{2}(3^n + 1)$ |
| $(IV)$ $\frac{1}{2}(3^n - 1)$ |
સાચી જોડ કઈ છે:
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo